Matematicienii se bucură de frumusețea matematicii pe care mulți dintre noi nu o vedem niciodată. Dar natura este o lume minunată în care se poate observa frumusețea rezultată din relațiile matematice.
Lumea naturală oferă modele aparent nesfârșite bazate pe numere – dacă le putem recunoaște.
Din fericire pentru noi, o echipă diversă de cercetători tocmai a descoperit o altă legătură uimitoare între matematică și natură; Între una dintre cele mai pure forme de matematică, teoria numerelor și mecanismele care guvernează evoluția vieții la scară moleculară, genetica.
Oricât de abstract ar fi, Teoria numerelor Poate fi, de asemenea, una dintre cele mai cunoscute forme de matematică pentru mulți dintre noi. Include înmulțirea, scăderea, împărțirea și adunarea (funcții aritmetice) de numere întregi sau numere întregi și omologii lor negativi.
Cel faimos Secvența Fibonacci Acesta este doar un exemplu, în care fiecare număr din succesiune este suma celor două numere anterioare. Modelele sale pot fi găsite în întreaga natură, în conuri de pin, ananas și semințe de floarea soarelui.
„Frumusețea teoriei numerelor constă nu numai în relațiile abstracte pe care le dezvăluie între numere întregi, ci și în structurile matematice profunde pe care le luminează în lumea noastră naturală.” El explica Matematicianul de la Oxford Ard Lewis, autorul principal al noului studiu.
De interes pentru Lewis și colegii săi au fost mutațiile, care sunt erori genetice care se strecoară în genomul unui organism în timp și conduc la evoluție.
Unele mutații pot fi o schimbare cu o singură literă în secvența genetică care provoacă boală sau produce un avantaj neașteptat, în timp ce alte mutații nu pot avea niciun efect vizibil asupra aspectului, trăsăturilor sau comportamentelor unui organism (fenotip).
Acestea din urmă sunt uneori denumite mutații neutre și, deși nu au niciun efect vizibil, sunt indicatori ai evoluției în acțiune. Mutațiile se acumulează într-un ritm constant de-a lungul timpului, modelând relațiile genetice dintre organisme, pe măsură ce acestea se depărtează încet de un strămoș comun.
Cu toate acestea, organismele trebuie să fie capabile să tolereze unele mutații, să își mențină fenotipul distinctiv în timp ce loteria genetică continuă să distribuie alternative care Poate da poate nu fi util.
Așa se numește Robustețea mutațională Acesta generează diversitate genetică, dar variază între specii și poate fi observat chiar și în proteinele din interiorul celulelor.
Proteinele studiate pot tolera aproximativ două treimi din erorile aleatorii în secvențele lor de codare 66% dintre mutații Este neutru și nu are niciun efect asupra aspectului său final.
„Știm de ceva vreme că multe sisteme biologice prezintă o robustețe aparentă remarcabil de mare, fără de care evoluția nu ar fi posibilă.” El explica Louis.
„Dar nu știam care este puterea maximă absolută posibilă sau dacă există un maxim”.
Pentru a investiga, Lewis și colegii săi s-au uitat la Plierea proteinelor Și Structuri mici de ARN Ca exemple despre modul în care o secvență genetică unică, cunoscută sub numele de genotip, atribuie un fenotip sau o trăsătură specifică.
În cazul proteinelor, o secvență scurtă de ADN arată blocurile de construcție ale proteinei, care, atunci când sunt puse împreună, îi codifică forma.
Mai mici decât proteinele sunt structurile secundare ale acidului ribonucleic (ARN); Componente de cod genetic care plutesc liber care ajută la construirea proteinelor.
Lewis și colegii săi s-au întrebat cât de aproape este natura de atingerea limitelor superioare ale puterii mutaționale, așa că au efectuat simulări numerice pentru a calcula probabilitățile.
Ei au studiat caracteristicile matematice abstracte ale câte variații genetice se mapează la un anumit fenotip fără a-l schimba și au arătat că puterea mutațională poate fi într-adevăr maximizată în proteinele naturale și structurile ARN.
Mai mult, robustețea maximă urmează un model fractal care se repetă singur numit a curba Blancmanși a fost în concordanță cu conceptul de bază al teoriei numerelor, numit Rupe suma numerelor.
„Am găsit dovezi clare în maparea de la secvențe la structurile secundare ARN care, în unele cazuri, natura atinge un maxim precis de rezistență.” El spune Vaibhav Mohanty, de la Harvard Medical School.
„Este ca și cum biologia știe despre funcția sumei numerelor raționale.”
Încă o dată, matematica pare a fi un element fundamental al naturii, dând structură lumii fizice, chiar și la niveluri microscopice.
Studiul a fost publicat în Journal of the Royal Society Interface.
„Organizator. Scriitor general. Prieten al animalelor de pretutindeni. Specialist în cultură pop. Expert în internet amator. Explorator.”